Question

求一道初中数学题

如图16（1）所示，一张三角形纸片ABC，AD=CD=BD，AC>BC，沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图16（2）所示）．将纸片△AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A，D1，D2，B始终在同一直线上），当点D1与点B重合时，停止平移．在平移过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2交于点F．
当△AC1D1平移到如图16（3）所示的位置时，猜想图中的D1E与D2F的数量关系，并说明理由．

Answer 1

两个相等
过点E和F向AB作垂线，证全等（相似）就好了
D1E/EC1=D1B/C2C1
∵AD2=D1B
∴D1E/EC1=D2F/FC2
∵D2C2=D1C1
∴D1E=D2F

Answer 2

过点E和F向AB作垂线，得出如下：
D1E/EC1=D1B/C2C1
∵AD2=D1B
∴D1E/EC1=D2F/FC2
∵D2C2=D1C1
∴D1E=D2F

Answer 3

1 D1E/EC1=D1B/C2C1
∵AD2=D1B
∴D1E/EC1=D2F/FC2
∵D2C2=D1C1
∴D1E=D2F