Question

初二数学题，求高手解答

5月份，某品牌衬衣正式上市销售，5月14日的销售量为10件，5月2日的销售量为35件，以后每天的销售量比前一天多25件，直到日销量达到最大后，销售量开始比前一天少15件，到5月31日日销量为0。设该品牌衬衣的日销量为p件，销售日期为n日。
（1）求p与n的函数关系式（注n的取值范围）

Answer 1

设5月x日，销量达到最大，则此日销量为10＋25（x－1），此后销量下降；
设5月y日，y>x,则此日销量为10＋25（x－1）－15（y－x），
直到5月31日销售量为0，即当y＝31时，上式为0.因此得
10＋25（x－1）－15（31－x）＝0，40x＝32×15，x＝12
1）写出p关于n的函数关系式p=25n-15,1<=n<=12;
p=465-15n,31>=n>12
2）p=25n-15>150,1<=n<=12则n>=7;
p=465-15n>150,31>=n>12则n<21;
因此该品牌衬衣本月在市面的流行期是21－7＝14天
3）该品牌衬衣本月共销售了？件
p=25n-15,1<=n<=12，?1＝(p1+p12)*(12-1+1)/2=(10+285)*6=1770
p=465-15n,31>=n>12,?2＝(p13+p31)*(31-13+1)/2=(270+0)*19/2=2565
该品牌衬衣本月共销售了1770+2565=4335件