Question

高一数学题！！！！

1、设k∈Z，求证：(sin(k∏-α)cos(k∏-α))/((sin(k+1)∏+α)cos((k+1)∏-α))=-1
2、化简(sin^2(∏+α)cos(∏+α))/(tan(∏-α)cos^3(-α-∏)tan(-α-2∏))

Answer 1

1、①若k为偶数，则原式=[(－sina)(cosa)]/[(－sina)(－cosa)]=－1；
②若k为奇数，则原式=[(sina)(－cosa)]/[(sina)(cosa)]=－1。从而原式=－1。
2、原式=[(－sina)²(－cosa)]/[(－tana)cos^3(π＋a)(－tan(2π＋a))]=[－sin²acosa]/[(－tana)(－cos^3a)(tana)]=[－sin²acosa]/{[－(sina/cosa)](－cos^3a)[sina/cosa]=－1。