如图,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线

如图甲,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系。解:设∠1=x°,∠2=y°,... 如图甲,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系。
解:设∠1=x°,∠2=y°,根据题意得∠BOC+x°+y°=180°①,∠BAC+2x°+2y°=180°②,因此x°+y°=180°-∠BOC,∠BAC+2(180°-∠BOC)=180°,化简得∠BOC=90°+1/2∠A。
(1)如图乙,已知BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线,BO、CO相交于点O,则∠BOC与∠A之间在图甲中的结论是否仍然成立,为什么?
(2)如丙图,已知BD为三角形ABC的角平分线,CO为△的外角平分线,它与BO的延长线相交于点O,写出∠BOC与∠A的数量关系(要过程)

3道题都要具体过程,不要设,用代数方法怎么做??

http://zhidao.baidu.com/question/233405822.html
我急死了……………………………………………………………………………………………………!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!会的救救我啊
加悬赏啊!!!!!!!!!
过程清楚,最好不要跳步
采纳的我在追加10分
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 我来答
帅影随行3
2011-03-08 · TA获得超过359个赞
知道答主
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分析:(1)根据三角形内角和定理求出∠A+2∠1+2∠2=180°,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,可证∠BOC=90°+ 12∠A.
(2)由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可证2∠1+2∠2=2∠A+∠ABC+∠ACB=∠A+180°,再根据三角形内角和定理可证2∠BOC=180°-∠A.
(3)由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可证ACE=2∠2=∠A+2∠1,∠2=∠1+∠BOC,即可证)∠BOC= 12∠A.

这里是解答 就是过程 解:(1)∠BOC=90°+ 12∠A.
理由如下:延长BO交AC于点D,
∵BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,
∴∠A+2∠1+2∠2=180°,
∠BDC=∠A+∠1,
∠BOC=∠BDC+∠2,
∴∠BOC=∠A+∠1+∠2=90°+ 12∠A.

(2)2∠BOC=180°-∠A.
理由如下:
∵BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分线,
∴∠DBC=2∠1=∠ACB+∠A,
∠ECB=2∠2=∠ABC+∠A,
∴2∠1+2∠2=2∠A+∠ABC+∠ACB=∠A+180°,
又∵∠1+∠2+∠BOC=180°,
∴2∠BOC=180°-∠A.

(3)∠BOC= 12∠A.
理由如下:
∵BD为△ABC的角平分线,CO为△ABC的外角平分线,
∴∠ACE=2∠2=∠A+2∠1,
∠2=∠1+∠BOC,
∴∠BOC= 12∠A. 我问同学好不容易才明白的。
杭州彩谱科技有限公司
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csyqq1
2013-01-05 · TA获得超过259个赞
知道答主
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解:∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)∵∠A=60°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=120°,
∴∠1+∠4=60°,
∴∠O=120°.

(2)若∠A=100°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=80°,
∴∠1+∠4=40°,
∴∠O=140°.
若∠A=120°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=60°,
∴∠1+∠4=30°,
∴∠O=150°.

(3)规律是∠O=90°+0.5∠A,当∠A的度数发生变化后,结论仍成立.
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一柯哀的心
2012-02-21
知道答主
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满意答案内个写的好乱,根本看不懂、、、
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