已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四边形ABCD的面积.
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连接BD
6^2+4^2-2*4*6*Cos(C)=2^2+4^2-2*2*4*Cos(π-C)
∴cosC=0.5,C=60 A=120
四边形面积S=0.5*6*4*sin60+0.5*4*2*sin120=4√3
6^2+4^2-2*4*6*Cos(C)=2^2+4^2-2*2*4*Cos(π-C)
∴cosC=0.5,C=60 A=120
四边形面积S=0.5*6*4*sin60+0.5*4*2*sin120=4√3
追问
在三角形ABC中，已知a二次方=b二次方+c平方+bc，2b=3c,c=3根号13，求三角形ABC的面积。
追答
a²=b²+c²+bc
整理成
-1=(b²+c²-a²)/bc
∴cosA=(b²+c²-a²)/2bc=-0.5
∴A=120°
2b=3c,c=3√13，∴b=（9√13）/2
∴三角形ABC的面积S=0.5*sinA*b*c=351√3/8
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