Question

在矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,角DAE=2角BAE,求角EAC大小

Answer 1

解：设∠BAE=X

    那么∠DAE=2X

    ∵∠ADE=90度-∠DAE,∠BAE=90度-∠DAE

    ∴∠ADE=∠BAE=X

    ∵∠BAE+∠DAE=90度

    ∴∠BAE+∠DAE+∠ADB=90度

    则 X+2X=90度

    从而 X=30度

    又 ∠DAC=∠ADB=∠BAE=X

    ∴∠DAC=∠ADB=∠BAE=30度

    从而 ∠EAC=90度-∠BAE-∠DAC=90度-30度-30度=30度