Question

若分式的值为正数,求a的取值范围

若分式 3a-9/a平方-a-6的值为正数，求a的取值范围。
帮忙写出解题过程，谢谢啦！

Answer 1

原式=3(a-3)/(a+2)(a-3)=3/(a+2)>0
则a+2>0
a>-2

且分母不等于0
所以a-3≠0
a≠3

所以a>-2且a≠3

Answer 2

(3a-9)/(a^2-a-6)
=3(a-3)/[(a+2)(a-3)]
当a≠3时，=3/(a+2)
值为正，则：3/(a+2)＞0
a+2＞0
a＞-2
∴a＞-2，且a≠3

Answer 3

(3a-9)/(a²-a-6)>0
即：(a-3)/[(a-3)(a+2)]>0
分母不为0，故a≠3且a≠-2，此时不等式等价于：
1/(a+2)>0
a>-2
最终：a>-2且a≠3

Answer 4

3a-9/a平方-a-6=[3(a-3)]/(a-3)(a+2)=3/(a+2)大于0，所以a+2>0即a>-2，
又因为a平方-a-6不等于0，所以a不等于-2,3，所以a>-2且不等于3

Answer 5

上面都对