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若sinα,cosα是关于x的一元二次方程2x^2+4kx+3k=0的两个实数根,求实数k的值....
若sinα, cosα是关于x的一元二次方程2x^2+4kx+3k=0的两个实数根,求实数k的值.
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sinα+cosα=-2k （1）
sinα×cosα=3k/2 （2）
（sinα+cosα）2=1+2sinα×cosα
带入k=1或-1/4
sinα×cosα=3k/2 （2）
（sinα+cosα）2=1+2sinα×cosα
带入k=1或-1/4
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sinα+cosα=-2k sinαcosα=3k/2
sin²α+cos²α=1=(sinα+cosα)²-2sinαcosα=4k²-3k
4k²-3k-1=0
解得k=-1/4或1
当k=1时 2x²+4x+3=0的Δ=-8<0
舍去
sin²α+cos²α=1=(sinα+cosα)²-2sinαcosα=4k²-3k
4k²-3k-1=0
解得k=-1/4或1
当k=1时 2x²+4x+3=0的Δ=-8<0
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sinα+cosα=-2k 平方 1+2sinα* cosα=4k^2
sinα* cosα=3k/2 代入
1+3k=4k^2
k=1(舍去)或k=-1/4
实数k的值.=-1/4
sinα* cosα=3k/2 代入
1+3k=4k^2
k=1(舍去)或k=-1/4
实数k的值.=-1/4
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