Question

麻烦数学好点的进来帮下忙。

f(x)={x分子1sin3x,()x不等于0；a,(x=0)},若使f(x)在负无穷大到正无穷大内连续，则a等于多少？

Answer 1

f(0)=a
连续则lim(x→0)sin3x/x=a

sin3x/x=3sin3x/(3x)
3x→0
所以lim(x→0)3sin3x/(3x)=3×1=3
a=3

Answer 2

看不明白啊！

Answer 3

lim f(x)=lim(sin3x/x)=3*lim(sin3x/3x)=3*1=3 (x-->0+)
lim f(x)=lim(sin3x/x)=3*lim(sin3x/3x)=3*1=3 (x-->0-)
若使f(x)在负无穷大到正无穷大内连续，则
x=0时， f(x)=a=3。
故所求a=3。