Question

一道初中有关四边形的数学题，进来看看帮帮忙啦。。感谢！

图中，ABCD为一菱形。ABCD的对角线相交於E。BA延长至G，使得BE=EG。AD及EG相交於F。
（a)证明△AFG~△EFD.
(这一步我做了）
（b)若AE=AG，证明△ABC为一等边三角形。

Answer 1

第一步你已经做了就不多说了
2、∵BE=EG
∴∠GBE=∠BGE
∵AE=AG
∴∠AEG=∠BGE
即∠GBE=∠BGE=∠AEG
∵ABCD为一菱形
∴∠AEB=90
∵∠GBE+∠BGE+∠AEG=180-∠AEB
即∠GBE=∠BGE=∠AEG=30
∠BAC=90-30=60
∴△ABC为一等边三角形

Answer 2

证明△ABC与△ACD全等？？

Answer 3

(b)若AE=AG, ∠AEF=∠AGE=∠ABE
以上三个角再加上直角∠AEB，为三角形BEG内角和180°，则∠AEF=∠AGE=∠ABE=30°
∠ABC=60°，△ABC为一等边三角形。