Question

初二奥数 含字母的系数的一元一次不等式（组）的解法 （详细过程）

1.解不等式3x+3/a2-2>1-2x/a
2.设关于x、y的方程组｛2x+ay=1 有正数解，求a得取值范围.
｛x+4y=2
解任意一道也可以

Answer 1

2 2x+8y=4 减去2x+ay=1 得（8-a）y=3，a<8. x=2-4y=2-12/(8-a)>0, 得 （4-2a）/(8-a)>0, 得a<2.
1 当a>0 有 3ax+ 3/2 - 3a>-2x x> (3a-3/2)/(3a+2)
当a<0 3ax+ 3/2 - 3a<-2x (3a+2)x< 3a-3/2 当 0>a> -2/3 有 x <(3a-3/2)/(3a+2)
当a<-2/3 有 x> (3a-3/2)/(3a+2)
综上， 当a>0 或a<-2/3时 x> (3a-3/2)/(3a+2)
当-2/3<a<0 x <(3a-3/2)/(3a+2)

Answer 2

第一题答案是3ax-2(a-x)-a+6>0
2 2x+8y=4 减去2x+ay=1 得（8-a）y=3，a<8. x=2-4y=2-12/(8-a)>0, 得 （4-2a）/(8-a)>0, 得a<2.
1 当a>0 有 3ax+ 3/2 - 3a>-2x x> (3a-3/2)/(3a+2)
当a<0 3ax+ 3/2 - 3a<-2x (3a+2)x< 3a-3/2 当 0>a> -2/3 有 x <(3a-3/2)/(3a+2)
当a<-2/3 有 x> (3a-3/2)/(3a+2)
综上， 当a>0 或a<-2/3时 x> (3a-3/2)/(3a+2)
当-2/3<a<0 x <(3a-3/2)/(3a+2)