Question

实数m=-2是直线（2-m）x+my+3=0和直线x-my-3=0互相垂直的？（详细步骤）

A。充分不必要条件 B。必要不充分条件 C。充要条件 D。既不充分也不必要

Answer 1

A

直线ax+by+c=0与直线dx+ey+f=0垂直的充要条件是k1*k2=-1--->-a/b*(-d/e)=-1===>ad+be=0

当m=-2时4x-2y+3=0,x+2y-3=0中4*1+（-2）*2=0.所以m=-2是二直线互相垂直的充分条件
二直线互相垂直时，(2-m)*1+m(-m)=0
--->-m^2-m+2=0
--->-(m-1)(m+2)=0
--->m=1或者m=-2.所以m不一定是-2，因此m=-2不是二直线垂直的必要条件。
因此m=-2是此二直线垂直的充分不必要条件。