Question

已知PA、PB、PC从点P引出的三条射线,每两条射线的夹角都是60°,求直线PC与平面PAB

过程：设ABP重心为O，
显然直线PC与平面PAB所成角的余弦值=PO/PC=根号3 / 3

问题：为什么是重心！！！
.没打出来...是所成角的余弦

Answer 1

PC在平面PAB内的射影应为角APB平分线，
不管取什么点都应在角APB平分线上，
cos角CPA=cos角CPO*cos角APO
线PC与平面PAB所成角的余弦值cos角CPO=cos角CPA/cos角APO=cos60度/cos30度=根号3 / 3
当PA=PA=PC时，C在平面PAB上的射影是三角形ABP的中心（也是重心）

追问

为什么PC在平面PAB内的射影应为角APB平分线。。。P不是斜足吗

追答

由C向平面PAB引垂线，垂足为Q，则PQ为PC在平面PAB内的射影，因为角CPA=角CPB，所以C到PA,PB的距离相等，Q到PA,PB的距离相等，Q在角APB平分线上

Answer 2

求直线PC与平面PAB ----后面是什么话