Question

【数学必修四】三角恒等变形题目~求高手~

1.已知cosa=3/5 a属于（0，π/2）求sin（a-π/6）的值

2.已知tana=-3/4 π<a<2π 求cos（π/4-a） sin（π/4+a）的值

3.化简
1. 1/2cosa+根号3/2sina

2. 根号2cosa-根号2sina

3.sina+cosa

4.sin200°sin310°+cos340°cos50°
求过程~~~

Answer 1

1.cosa=3/5,sina=根号下（1-(cosa)^2）=4/5
sin（a-π/6）=sinacosπ/6-cosasinπ/6=
2.sina/cosa=tana=-3/4,(sina)^2+(cosa)^2=1,因为π<a<2π
所以sina=-3/5，cosa=4/5或cosa=-4/5
cos（π/4-a）=cosπ/4 cosa+ sinasin π/4
sin（π/4+a）=sinπ/4cosa-cosπ/4sina
3.（1）
（2）
（3）sina+cosa=根号2sin（a+π/4）
（4）sin200°sin310°+cos340°cos50°
=sin（180°+20°）sin（270°+40°）+cos（360°-20°）cos（90°-40°）
=-sin20°（-cos40°）+cos20°sin40°
=sin20°cos40°+cos20°sin40°
=sin(20°+40°)
=sin60°=2分之根号3

Answer 2

1 10分之4倍根号3减3
2 COS SIN都等于等于10分之根号2

Answer 3

1、sina=4/5,sin(a-π/6)=sinacosπ/6-cosasinπ/6=根3/10-3/10
2、sina=-3/5,cosa=4/5,cos（π/4-a)*sin（π/4+a）=根2/10 *根2/10 =1/50
3、sin(π/6+a) 2sin(π/4-a) 根号2sin(π/4+a) cos30°=根3/2

Answer 4

1题,sin(a-派 /6)=根号3/2*sina-1/2cosa因为a属于(0.派/2)cosa=3/5.sina=4/5 ,sin(a-派/6)=(4*根号3-3)/10。2题,一式=根号2/2cosa+根号2/2sina=根号2/10,二式=根号2/2sina+根号2/2cosa=根号2/10。3题,(1)sin(a+派/6)。(2)2cos(a+派/4)。(3)根号2sin(a+派/4)。(4)sin20*sin50+cos20*cos50=cos(50-20)=cos30=根号3/2