正方体ABCD-A1B1C1D1中 E F分别是AB BC的中点.(1)证明 EF//A1C1(2)求异面直线EF与AD1所成的角
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1、连接AC，A1C1
因为正方体ABCD-A1B1C1D1
所以AC‖A1C1
因为E F分别是AB BC的中点
所以EF‖AC
所以EF‖A1C1
2、连接AC，CD1，AD1
因为正方体ABCD-A1B1C1D1
所以AC=CD1=AD1
所以等边三角形ACD1
所以AC与AD1所成的角为60度
又EF‖AC
所以EF与AD1所成的角为60度
因为正方体ABCD-A1B1C1D1
所以AC‖A1C1
因为E F分别是AB BC的中点
所以EF‖AC
所以EF‖A1C1
2、连接AC，CD1，AD1
因为正方体ABCD-A1B1C1D1
所以AC=CD1=AD1
所以等边三角形ACD1
所以AC与AD1所成的角为60度
又EF‖AC
所以EF与AD1所成的角为60度
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