Question

利用正切函数的单调性比较两个函数值的大小 tan六又十一分之九π 与 tan（-五又十一分之三π）

利用正切函数的单调性比较两个函数值的大小 tan六又十一分之九π 与 tan（-五又十一分之三π）

Answer 1

首先先画出正切函数的图象，
六又十一分之九=6.82，-五又十一分之三=-5.27
因为正切函数的图象以π 为周期，所以6.82π 的值等于0.82π 的值，-5.27π的值等于-0.27π的值
π/2 < 0.82 π < π
-π/2 <-0.27π < 0

正切函数在（π/2 ， π ）与 （-π/2 ，0）内都是增函数
又因为0.82 - 1/2 =0.32 ，1/2 - 0.27 =0.22
0.32 > 0.22
所以tan（六又十一分之九π）大于 tan（-五又十一分之三π）