已知a>b>0,a+b=6根号下ab,求根号下a+根号下b分之根号下a-根号下b

我不是他舅
2011-03-12 · TA获得超过138万个赞
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a+b+2√ab=8√ab
(√a+√b)²=8√ab

a+b-2√ab=4√ab
(√a-√b)²=4√ab

所以(√a-√b)²/(√a+√b)²=4/8=1/2

a>b>0
所以√a-√b>0,√a+√b>0
所以(√a-√b)/(√a+√b)=√2/2
嘉怡之吻
2011-03-12 · TA获得超过1.8万个赞
知道大有可为答主
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解:

因为:a+b=6√(ab),所以得:(√a-√b)^2=4√(ab);(√a+√b)^2=8√(ab)。

因此:[(√a-√b)/(√a+√b)]^2=1/2,等式两边同时开方得:

(√a-√b)/(√a+√b)=1/√2=(√2)/2。
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