Question

C为线段AE上一动点（不与A,E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE.G,F分别

C为线段AE上一动点（不与A,E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE.G,F分别为AD和BE的中点。证明：△GFC为正三角形
补充题：上述题中，如果将正三角形CED绕点C旋转一定的角度，结论是否仍然成立呢？请说明理由

Answer 1

证明：△ ACD≌△BCE
所以∠ADC=∠BEC，AD=BE
所以△GCD≌△FCE
所以∠GCD=∠FCE GC=CF
所以∠BCG=∠DCF
又因为∠BCD=60°
所以∠GCF=60°
所以△GCF是等边三角形