Question

若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b属于R)是偶函数，且他的值域为（负无穷，4］，则

该函数的解析式f(x)=
谢你了

Answer 1

f(x)=(x+a)(bx+2a)
=bx^2+(2a+ab)x+2a^2(常数a,b属于R)是偶函数,
∴2a+ab=0,a=0或b=-2.
a=0时f(x)=bx^2,其值域不是（-∞，4],舍；
∴b=-2,f(x)=bx^2+2a^2，2a^2=4,b<0,
∴f(x)=bx^2+4(b<0).

Answer 2

(x)=bx*x+(2a+ab)x+2a*a ∵ f（x）是偶函数， ∴b≠ 0且对称轴为y轴，即 -(2a+ab)/2b=0
得2a+ab=0 b=-2 ∵值域是(-∞,4) ， ∴ f的最大值在顶点取得即2a*a =4，得a=±√2
f(x)= -2x*x+4

Answer 3

应为该函数是偶函数是与有f（x)=f(-x)，即关于y轴对称
又因为该函数与x轴的交点为（-a，-2a/b）
所以有（-a-2a/b）/2=o 解得b=-1/2
还有f（0）=4解得a=正负根号2