Question

一道导数题

设函数f(x)=e^x-e^(-x)，若对于所有x>=0都有f(x)>=ax，求常数a的取值范围
要有计算过程

Answer 1

f(x)=e^x-e^(-x)
f'(x)=2e^x
所以f(x)为增函数，在x>=0时,f(x)>=f(0)=e^0-e^0=0
所以，f(x)在x>=0时的最小值为0
要使对所有的x>=0,都有f(x)>=ax,
只有ax<=0,
所以a<=0

O(∩_∩)O~
仅供参考

追问

f(x)=e^x-e^(-x)的导数好像是f'(x)=e^x+e^(-x)吧

追答

哦，我错了

f(x)=e^x-e^(-x)
f'(x)=e^x+e^(-x)>0
所以f(x)为增函数，在x>=0时,f(x)>=f(0)=e^0-e^0=0
所以，f(x)在x>=0时的最小值为0
要使对所有的x>=0,都有f(x)>=ax,
只有ax<=0,
所以a<=0

这样呢？
原谅我不做导数好多年