在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C、的对边,若tan=3,cosC=√5/5,求角B的大小？谢谢
1个回答
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tan=3 ????
基本上，如果是tanB=3，那就是arctan3
如果是tanA=3
那就是B=arctan3+arccos√5/5，heh ,有点假吧！
当然，要详细计算的话
cosC=cos（180-A-B)=sinAsinB-cosAcosB
sinA=3/√10,cosA=1/√10,(由tan得到)
带入
3sinB-cosB=√2
又有勾股定理，可以得出
sinB=√2/2,或，√2/10(带入cos的话可以发现不合题意）
所以B=45°
基本上，如果是tanB=3，那就是arctan3
如果是tanA=3
那就是B=arctan3+arccos√5/5，heh ,有点假吧！
当然，要详细计算的话
cosC=cos（180-A-B)=sinAsinB-cosAcosB
sinA=3/√10,cosA=1/√10,(由tan得到)
带入
3sinB-cosB=√2
又有勾股定理，可以得出
sinB=√2/2,或，√2/10(带入cos的话可以发现不合题意）
所以B=45°
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