Question

12．如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB = a. 则a的值为（ ）. A. 135° B. 120° C. 110° D. 100

要过程

Answer 1

很明显选B嘛。
由题意可知AOBC是菱形，因为你连接AB发现三角形OAB和CAB是全等的，所以OA=AC=CB=BO即是菱形
然后再连接OC，你发现OA=OC（因为都是半径）
所以OA=OC=AC
三角形OAC是等边的
角AOC为60°
所以角AOB就是120°

Answer 2

当然是B啦，菱形四条边相等，从O向C点连线，那么由于OA与OC，OB都是半径所以相等，这么一来三角形OAC与三角形OCB都是等边三角形，因此内角都为60度，所以两个内角相加等于120度。

Answer 3

因为∠ACB是优弧AB所对的圆周角，我们知道，在同圆或等圆中同弧或等弧说对的圆心角是圆周角的2倍，所以，优弧AB所对的圆心角优角AOB=2α°，而整个圆周角是360°，所以∠α=360÷3=120°

Answer 4

选B。因为优弧AB的圆心角等于二倍 ∠ACB，即是2a＋a＝360故a＝120.

Answer 5

图呢