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三题奥数:不用二元一次方程
1.有一项工程,甲10天干完,乙15天干完,丙四天干了1/3,如果这项工程甲乙丙合干若干天,乙离开,结果第5天干完,求乙离开几天?2.刘老师用三周时间读完一本书,第一周读...
1.有一项工程,甲10天干完,乙15天干完,丙四天干了1/3,如果这项工程甲乙丙合干若干天,乙离开,结果第5天干完,求乙离开几天?
2.刘老师用三周时间读完一本书,第一周读了全书的1/4多6页,第二周读了全书的13/24,第三周读的页数是第一周的页数的3/4,这本书有多少页?
3.甲乙两车分别从AB两地出发,相向而行。甲乙出发时速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么AB两地相距多少千米 展开
2.刘老师用三周时间读完一本书,第一周读了全书的1/4多6页,第二周读了全书的13/24,第三周读的页数是第一周的页数的3/4,这本书有多少页?
3.甲乙两车分别从AB两地出发,相向而行。甲乙出发时速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么AB两地相距多少千米 展开
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1、由题意知:甲每天干整人工程的1/10,乙每天干1/15,丙每天干(1/3)/4=1/12
那么甲丙合在一起五天干(1/10+1/12)*5=11/12,
即乙干了总工程的1-11/12=1/12,
答:乙总共只干了1天,离开4天。
2、设这本书有x页,则有
(x/4+6)+(x*13/24)+(x/4+6)*3/4=x(三周读的页数和=总页数)
化简得x=504
答:这本书有504页
3、假设乙出发时速度为4,则甲为5,
相遇后甲速度减少20%,即甲速度变成5*(1-20%)=4=乙的原速度,
乙的速度增加20%,即乙速度变成4*(1+20%)=4.8
即将整个路程分为两段,
相遇前为第一段,甲速度为5,乙速度为4;
相遇后为第二段,甲速度为4,乙速度为4.8;
则甲和乙的总的速度比为(5+4):(4+4.8)=9/8.8
则乙距离A的地路程占总路程的1-8.8/9=0.2/9
10/(0.2/9)= 450
答:AB两地相距450千米。
那么甲丙合在一起五天干(1/10+1/12)*5=11/12,
即乙干了总工程的1-11/12=1/12,
答:乙总共只干了1天,离开4天。
2、设这本书有x页,则有
(x/4+6)+(x*13/24)+(x/4+6)*3/4=x(三周读的页数和=总页数)
化简得x=504
答:这本书有504页
3、假设乙出发时速度为4,则甲为5,
相遇后甲速度减少20%,即甲速度变成5*(1-20%)=4=乙的原速度,
乙的速度增加20%,即乙速度变成4*(1+20%)=4.8
即将整个路程分为两段,
相遇前为第一段,甲速度为5,乙速度为4;
相遇后为第二段,甲速度为4,乙速度为4.8;
则甲和乙的总的速度比为(5+4):(4+4.8)=9/8.8
则乙距离A的地路程占总路程的1-8.8/9=0.2/9
10/(0.2/9)= 450
答:AB两地相距450千米。
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解:1.甲工效:1/10
乙工效:1/15
丙工效:1/3/4=1/12
乙离开的天数:
[(1/10+1/15+1/12)*5-1]/1/15
=1/4/1/15
=1/4*1/15
=3又3/4 天
2.第一周读了全书的1/4多6页,
第二周读了全书的13/24,
第三周读的页数是第一周的页数的3/4,即全书的3/16多18/4页;
这本书有:(6+18/4)/[1-(1/4+13/24+3/16)]
=10.5/[1/48]
=10.5*48
=504页
3.设甲速为5x km/h,乙速为4xkm/h,那么相遇后,甲的速度是5*(1-20%)x=4xkm/h,乙速是4*(1+20%)x=4.8xkm/h.相遇时行驶时间为a小时,AB两地相距9x*a km,则:
(5x*a-10)/(4.8x)=4x*a/(4x)
4.8x*4xa=4x(5xa-10)
19.2xa=20xa-40
0.8xa=40
xa=50
即AB两地相距:9xa=9*50=450km .
乙工效:1/15
丙工效:1/3/4=1/12
乙离开的天数:
[(1/10+1/15+1/12)*5-1]/1/15
=1/4/1/15
=1/4*1/15
=3又3/4 天
2.第一周读了全书的1/4多6页,
第二周读了全书的13/24,
第三周读的页数是第一周的页数的3/4,即全书的3/16多18/4页;
这本书有:(6+18/4)/[1-(1/4+13/24+3/16)]
=10.5/[1/48]
=10.5*48
=504页
3.设甲速为5x km/h,乙速为4xkm/h,那么相遇后,甲的速度是5*(1-20%)x=4xkm/h,乙速是4*(1+20%)x=4.8xkm/h.相遇时行驶时间为a小时,AB两地相距9x*a km,则:
(5x*a-10)/(4.8x)=4x*a/(4x)
4.8x*4xa=4x(5xa-10)
19.2xa=20xa-40
0.8xa=40
xa=50
即AB两地相距:9xa=9*50=450km .
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1.甲工效:1/10
乙工效:1/15
丙工效:1/3/4=1/12
乙离开的天数:
[(1/10+1/15+1/12)*5-1]/1/15
=1/4/1/15
=1/4*1/15
=3又3/4 天
2.第一周读了全书的1/4多6页,
第二周读了全书的13/24,
第三周读的页数是第一周的页数的3/4,即全书的3/16多18/4页;
这本书有:(6+18/4)/[1-(1/4+13/24+3/16)]
=10.5/[1/48]
=10.5*48
=504页
3.设甲速为5x km/h,乙速为4xkm/h,那么相遇后,甲的速度是5*(1-20%)x=4xkm/h,乙速是4*(1+20%)x=4.8xkm/h.相遇时行驶时间为a小时,AB两地相距9x*a km,则:
(5x*a-10)/(4.8x)=4x*a/(4x)
4.8x*4xa=4x(5xa-10)
19.2xa=20xa-40
0.8xa=40
xa=50
即AB两地相距:9xa=9*50=450km .
乙工效:1/15
丙工效:1/3/4=1/12
乙离开的天数:
[(1/10+1/15+1/12)*5-1]/1/15
=1/4/1/15
=1/4*1/15
=3又3/4 天
2.第一周读了全书的1/4多6页,
第二周读了全书的13/24,
第三周读的页数是第一周的页数的3/4,即全书的3/16多18/4页;
这本书有:(6+18/4)/[1-(1/4+13/24+3/16)]
=10.5/[1/48]
=10.5*48
=504页
3.设甲速为5x km/h,乙速为4xkm/h,那么相遇后,甲的速度是5*(1-20%)x=4xkm/h,乙速是4*(1+20%)x=4.8xkm/h.相遇时行驶时间为a小时,AB两地相距9x*a km,则:
(5x*a-10)/(4.8x)=4x*a/(4x)
4.8x*4xa=4x(5xa-10)
19.2xa=20xa-40
0.8xa=40
xa=50
即AB两地相距:9xa=9*50=450km .
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