Question

高手们请帮帮解一道题 已知a²+ab-2b²=0,化简a/b-b/a-（a²+b²）/ab，并求值。 不好意

Answer 1

a/b－b/a－(a²＋b²)/ab=a²/ab－b²/ab－(a²＋b²)/ab=[a²－b²－(a²＋b²)]/(ab)=(－2b²)/(ab)=－2b/a。
由a²＋ab－2b²=0得(a－b)(a＋2b)=0，即a－b=0或者a＋2b=0，从而b/a=1或b/a=－1/2。
所以，原式=－2或1。

Answer 2

a²+ab-2b²=0
(a+2b)(a-b)=0
a=-2b或a=b

a/b-b/a-（a²+b²）/ab
=(a²-b²-a²-b²)/ab
=-2b/a
当a=-2b时,原式=1
当a=b时,原式=-2

Answer 3

解：a^2+ab-2b^2=0 得b/a=1或-0.5
a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab=(a^2-b^2-a^2-b^2)/ab=-2b/a
=-2或1

Answer 4

a²+ab-2b²=0
（a-b)(a+2b)=0
解得 a=-2b 或 a=b
当a=-2b 时
a/b-b/a-（a²+b²）/ab=-2+1/2-（4b^2+b^2)/(-2b^2)=-2+1/2+5/2=1
同理
当a=b 时
a/b-b/a-（a²+b²）/ab=1-1-2=-2

Answer 5

1,a^2+ab+(b^2)/4=(9b^2)/4
a+0.5b=1.5b或a+0.5b+1.5b=0
a=b或a=-2b
原式=-2b^2/ab=-2b/a=-2或1