Question

数学完全平方公式题。

1、已知a+1/a=3，则a²+1/a²的值为（）
2、9x²+（）+y²=（3x-y）²，4x²+6xy+（）=（2x+（））²
3、如果a²+2a=1，则(a+1)²=（）
4、一个正方形的边长增加2，他的面积就增加12，这个正方形的边长是（）
5、计算：
（a²b-ab²）²
（2x+3）²-（x-2）²
（x+1）（x-1）（x²-1）
6、先化简在求值：
（2a+1）²-2(2a+1)+3,其中a=2
7、若m+n=3，求代数式2m²+4mn+2n²-6的值
8、已知（z-x）²-4（x-y）（y-z）=0，求证x-2y+z=0（提示：设x-y=a，y-z=b，则x-z=a+b）

Answer 1

1、a²+1/a²=（a+1/a）²-2*a*1/a=（a+1/a）²-2=9-2=7
2、6xy，（9y²/4）（3y/2）
3、(a+1)²=a²+2a+1=1+1=2
4、（x+2)²=x²+12，x=2
5、（a²b-ab²）²=a4b²-2a3b3+a²b4；
（2x+3）²-（x-2）²=4x²+12x+9-x²+4x-4=3x²+16x+5
（x+1）（x-1）（x²-1）=（x²-1）²=x4-2x²+1
6、（2a+1）²-2(2a+1)+3=（2a+1-1）²+2=4a²+2=16+2=18
7、2m²+4mn+2n²-6=2（m+n)²-6=2*9-6=12
8、设x-y=a，y-z=b，则x-z=a+b，左边=（a+b）²-4ab=（a-b)²=0，即a-b=0，x-y-(y-z)=x-2y+z=0

Answer 2

1、已知a+1/a=3，则a²+1/a²的值为（7）
2、9x²+（-6xy）+y²=（3x-y）²，4x²+6xy+（3/2*y）=（2x+（3/2*y））²
3、如果a²+2a=1，则(a+1)²=（2）
4、一个正方形的边长增加2，他的面积就增加12，这个正方形的边长是（2）
5、计算：
（a²b-ab²）²=a²b²(a-b)²
（2x+3）²-（x-2）²=(2x+3+x-2)*(2x+3-x+2)=(3x+1)(x+5)
（x+1）（x-1）（x²-1）=(x²-1)²
6、先化简在求值：
（2a+1）²-2(2a+1)+3,其中a=2
（2a+1）²-2(2a+1)+3=（2a+1-1）²+2=4a²+2=18
7、若m+n=3，求代数式2m²+4mn+2n²-6的值
2m²+4mn+2n²-6=2(m+n)²-6=18-6=12
8、已知（z-x）²-4（x-y）（y-z）=0，求证x-2y+z=0（提示：设x-y=a，y-z=b，则x-z=a+b）
设x-y=a，y-z=b，则x-z=a+b
(a+b)²-4ab=0
(a²+2ab+b²)-4ab=0
(a-b)²=0
x-y-y+z=0
x-2y+z=0

Answer 3

1、7

2、6xy 2.25y² 1.5y²

3、2

4、2

5、（a²b）²-2a³b³+（ab²）²
4x²+12x+9-x²+4x-4=3x²+16x+5
(x²-1)²=（x）²-2x²+1 （注：我打不出四次方）

6、原式=4a²+4a+1-4a-2+3=4a²+4
当a=2时
原式=4×2²=16

7、原式=2（m²+2mn+n²）-6=2（m+n）²-6
当m+n=3时
原式=2×3²-6=12

8、设x-y=a，y-z=b，则x-z=a+b
∴原式=（x-z）²-4（x-y）（y-z）=（a+b）²-4ab=a²+2ab+b²-4ab=a²-2ab+b²=（a-b）²=0
即（x-y-y+z)²=（x-2y+z)²=0
∴x-2y+z=0

Answer 4

1,7
2,-6xy,3y/2
3,2
4,2
5（a²b-ab²）²=(a²b)²-2(a²b)(ab²)+(ab²)²
（2x+3）²-（x-2）²=(2x+3-x+2)(2x+3+x-2)=(x+5)(3x+1)=3x²+16x+5
（x+1）（x-1）（x²-1）=（x²-1）²

6（2a+1）²-2(2a+1)+3=（2a+1）²-2(2a+1)+1+2=（2a+1-1)²+2=4a²+2
7 2m²+4mn+2n²-6=2(m+n)²-6=18-6=12
8（z-x）²-4（x-y）（y-z）=(a+b)²-4ab=a²-2ab-b²=(a-b)²=[(x-y)-(y-z)]²=(x-2y+z)²=0
x-2y+z=0
因为word用的不熟发不了三次方四次方，你能自己划一下吗？

Answer 5

1 7
2 -6xy 9y2 3y
3 2
4 2
5 a4b2-2a3b3+a2b4
3x2-14x-5
x4-2x2+1
6 4a2+2=18
7 2(m+n)2-6=12
8 设x-y=a，y-z=b，则x-z=a+b
（z-x）²-4（x-y）（y-z）=0 -----(a+b)2-4ab=0 ------(a-b)2=0
a-b=0=====x-y-(y-z)=x-2y+z=0