Question

函数f[x]=x的三次方-3bx+3b在[0，1]内有极小值则b的取值范围

Answer 1

f′(x)=3x^2-3b
当b≤0时不合题意
当b＞0时令f′(x)=0得
x=√b或x=-√b (舍)
函数f[x]=x的三次方-3bx+3b在[0，1]内有极小值
满足0＜√b＜1
∴函数f[x]=x的三次方-3bx+3b
∴0＜b＜1

Answer 2

答案 0<=b<=1
f'(x)=3x^2-3b =0, 解得，x=-根号b, 或x=根号b, 在[0，1]内有极小值， 所以0<=b<=1