Question

两异面直线a、b都与平面α、β平行，求证：α//β

Answer 1

在平面α内做颤橘肢茄世直线a1//a，a2//b，a,b异面，a1和a2相交
在平面β内做直线b1//a，伍戚b2//b，a,b异面，b1和b2相交
a1//a，b1//a 所以a1//b1
同理a2//b2
两相交直线确定一个平面
所以α//β

Answer 2

过a，b作两平面A,B交α、陵嫌亩β分别于直线1，2，3，4
首先a//1//3，b//2//4，
现只需证，1不平行2，切3不平行4.假若1//2，则a/者烂/尺森1//2//b，这与a、b异面相矛盾 同理3不平行4
因此α//β