已知:a,b是两条异面直线,平面α过a且与b平行,平面β过b且与a平行,求证:平面α‖平面β
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利用反证法，假设平面α不平行于平面β，两平面交于直线c
因为α平行于b，平面β过b与平面α交于c，所以b平行于c；
同理，平面β平行直线a，而平面α过a与片面β交于c，所以，a平行于c；
可得a平行b，则ab为同一平面，与已知条件ab为异面直线矛盾。
所以，假设不成立，平面α‖平面β
因为α平行于b，平面β过b与平面α交于c，所以b平行于c；
同理，平面β平行直线a，而平面α过a与片面β交于c，所以，a平行于c；
可得a平行b，则ab为同一平面，与已知条件ab为异面直线矛盾。
所以，假设不成立，平面α‖平面β
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