Question

关于等比数列的数学题

在等比数列an中：已知a1=2，S3=26。求q和a3
麻烦各位把计算过程写详细点，我算到后面不会解了

Answer 1

在等比数列a‹n›中：已知a₁=2，S₃=26。求q和a₃
解：S₃=a₁(q³-1)/(q-1)=2(q²+q+1)=26
故有q²+q-12=(q-3)(q+4)=0, 于是得q₁=3； q₂=-4.
∴a₃=a₁q²=18或32.

Answer 2

a1=2，
a2=a1q=2q
a3=a1q^2=2q^2
S3=26
a1+a2+a3=s3
2+2q+2q^2=26
q^2+q-12=0
(q+4)(q-3)=0
q=-4，a3=a1q^2=2q^2=32
q=3,a3=a1q^2=2q^2=18

Answer 3

s3=2(1-q3)/(1-q)=26 1-q3=(1-q)(1+q+q2) q2+q-12=0 q=-4或3
接下去应该会做了吧 当然要考虑q=0的情况

Answer 4

A1+A1Q+A1Q^2=26
Q^2+Q+1=13 Q^2+Q-12=0
(Q+4)(Q-3)=0
Q=-4或Q=3
A3=A1Q^2=32或18

Answer 5

S3=a1+a2+a3=a1+a1*q+a1*q^2=2+2q+2q^2=26
所以q=3或者-4
a3=2q^2=18或者32