Question

y=sinx为什么y的导数=cosx=sin(x+π/2).求高手详解啊！

Answer 1

cosx=sin(x+π/2) 因为 sin（A+B）= sinAcosB+cosAsinB
=sin(x)cos(π/2)+cos(x)sin(π/2) ，因为cos(π/2）=0 和 sin(π/2)=1
=0+cos(x)
=cos(x)

Answer 2

推导的过程要看你对倒数的理解 建议你好好看一下书
就知道
y'=[sin（x+Vx）-sinx]/vx vx表示x的微变量 打不成来 就用这个了
=(sinxcosvx+cosxsinvx-sinx)/vx
=(sinx+cosx *vx-sinx)/vx
=cosx

Answer 3

还记得△y/△x这个式子吗？△x表示自变量的一个微小变化，△y表示由自变量的变化引起的函数值的变化，稍后。

Answer 4

诱导公式啊
sin(x+π/2)=cosx

追问

诱导公式里没有这个公式啊！
怎么推导的，谢谢！

追答

sin（π/2＋α）＝cosα 　　
cos（π/2＋α）＝－sinα 　　
tan（π/2＋α）＝－cotα 　　
cot（π/2＋α）＝－tanα 　　
sin（π/2－α）＝cosα 　　
cos（π/2－α）＝sinα 　　
tan（π/2－α）＝cotα 　　
cot（π/2－α）＝tanα 　　
sin（3π/2＋α）＝－cosα 　　
cos（3π/2＋α）＝sinα 　　
tan（3π/2＋α）＝－cotα 　　
cot（3π/2＋α）＝－tanα 　　
sin（3π/2－α）＝－cosα 　　
cos（3π/2－α）＝－sinα 　　
tan（3π/2－α）＝cotα 　　
cot（3π/2－α）＝tanα