Question

函数y=-x^2+2x+1在区间[-3,a]上是增函数，则a的取值范围是？

Answer 1

y=-(x-1)^2+2,函数的图形开口向下，在对称轴的左边是增函数，故a>=1,但a不能小于区间的下限，故a>-3所以a的取值范围为(-3,1].

Answer 2

y=-x^2+2x+1=-(x^2-2x+1)+2=-(x-1)^2+2

对称轴是X=1

X≤1时，函数是增函数。

在区间[-3,a]上是增函数,则实数a的取值范围是：（-3，1]

Answer 3

y=-(x-1)^2+2
开口向下
所以x≤1是增函数
所以a≤1

Answer 4

有增函数知y'≥0,即y'=-2x+2≥0,解得x≤1,所以-3<a≤1

Answer 5

题目没问题吗？