Question

若1/x(x+1)=A/x+B/(x+1),则A=----，B=------

Answer 1

解：1/x(x+1)=A/x+B/(x+1),等号右式=[A(x+1)+Bx]/[x(x+1)]=[(A+B)x+1]/[[x(x+1)]
于是有A=1，A+B=0.所以B=-1

追问

好像是=[(A+B)x+A]/[[x(x+1)]

追答

对，打错了，抱歉啊！

Answer 2

右边通分
=[a(x+1)+bx]/x(x+1)
=[(a+b)x+a]/x(x+1)
=1/x(x+1)
所以(a+b)x+a=1
则a+b=0,a=1
所以a=1,b=-a=-1