如图,圆O为三角形ABC的外接圆。且AB=AC,过点A的直线AF交圆O于点D,交BC延长线于点F,DE是BD的延长线,连

如图,圆O为三角形ABC的外接圆。且AB=AC,过点A的直线AF交圆O于点D,交BC延长线于点F,DE是BD的延长线,连接CD(1)求证:∠EDF=∠CDF(2)求证:A... 如图,圆O为三角形ABC的外接圆。且AB=AC,过点A的直线AF交圆O于点D,交BC延长线于点F,DE是BD的延长线,连接CD
(1)求证:∠EDF=∠CDF
(2)求证:AB²=AF·AD
(3)若BD正好是圆O的直径,且∠EDC=120°,BC=6cm,求AF的长
展开
浅音使5816
2012-03-30 · TA获得超过5.4万个赞
知道大有可为答主
回答量:2.4万
采纳率:2%
帮助的人:3338万
展开全部
(1)
∠EDF
=∠ADB。。对顶角相等
=∠ACB。。同一圆穗蠢弧所对的圆周角相等
=∠ABC。。由AB=AC所得
=∠ABD+∠DBC
=∠ACD+∠DAC。。同一圆弧所对的圆周角相等
=∠CDF。。三角形ACD的外角

(2)
∠ADB=∠ABF。。(1)中已证
∠BAD=∠FAB
所以△ADB∽△ABF
所以AD/AB=AB/AF
即AB^2=AF*AD

(3)
∠EDF=∠EDC/2=60°
所肆族派以∠ACB=∠EDF=60°。。(1)中已证裂贺
所以△ABC是等边三角形
AB=6,BD=2R=AB/sin(∠ACB)=4(3)^0.5
AD=(BD^2-AB^2)^0.5=2(3)^0.5
AF=AB^2/AD。。(2)中已证
=6(3)^0.5
施芷天hC
2012-03-07
知道答主
回答量:2
采纳率:0%
帮助的人:5.3万
展开全部
(1)证明:根据切割线定理可知:FD•FA=FC•拆态FB
∵∠F=∠F,
∴△FDC∽△FBA,
∴∠CDF=∠ABC,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵∠ADB=∠亮御旦ACB(所对的弧敬扰相等)
∴∠ABC=∠ADB=∠EDF,
∴∠EDF=∠CDF;
本回答被提问者和网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
扣扣369538309
2011-03-15
知道答主
回答量:3
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
很简单 书上有介绍的 具体怎么做 我忘记啦 上学的时候确实讲解过
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
匿名用户
2011-03-15
展开全部
DAB和BAF相似
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式