如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB是圆O直径,过C点的切线与AB的延长线相交于点D,AE垂直DC交于点E

AC是角EAB的平分线求证BD=2DC=4求圆O半径... AC是角EAB的平分线
求证 BD=2 DC=4 求圆O半径
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百度网友96b74d5ce59
2012-02-13 · TA获得超过5.8万个赞
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(1)证明:因为 DC是圆O的切线,C是切点
所以 角ACE=角ABC(弦切角等于它所夹弧所对的圆周角),
因为 AB是圆O的直径,AE垂直于DC,垂足为E,
所以 角AEC=角ACB=直角,
所以 三角形ACE相似于三角形ABC,
所以 角CAE=角BAC,
所以 AC平分角EAB。
(2)解:因为 DC切圆O于点C,
所以 DC平方=BD乘AD=BD乘(BD+AB),
因为 BD=2,DC=4,
所以 16=2(2+AB),
AB=6,
因为 AB是圆O的直径,
所以 圆O的半径是3。
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