Question

提问一道初三的数学题

第三问

Answer 1

(1,0)(0,5)代入抛物线中可得b=-4,c=5
抛物线方程式为 y=-x^2-4x+5
配方法,y=-(x+2)^2+9
顶点D(-2,9)

y=0代入抛物线,得x=1或-5
C(-5,0)

PDCO若要形成梯形,则线段CD和线段PO的斜率要相同 或 PD斜率和OC斜率相同
假设P(s,t)
用C,B求出直线CB方程式y=x+5

CD和PO斜率相同
CD斜率=(9-0)/(-2+5)=3
PO斜率=(0-t)/(0-s)=t/s
t=s+5 t/s=3 两式联立
t=15/2 s=5/2
因此存在,P(5/2,15/2)

PD和OC斜率相同
OC斜率=0
PD斜率=(9-t)/(-2-s)
t=s+5 (9-t)/(-2-s)=3 两式联立
s=-5 t=0 (-5,0)已经是C点了,所以这个解不合

Answer 2

这个其实就是证明，是不是存在一个点p使得po平行于dc。
我在这里就给你一个思路吧。 先把cb这条直线的方程求出来。很简单吧！
然后只用只用一个未知数就可以表示出p（x，f（x））。
求出dc直线的斜率。用x表示出po直线的斜率。使其相等。就可以求出x了。就求出了p。我没求，但是应该是存在的。
其实还可以从别的角度出发解决。开动脑筋就好了！希望对你有所帮助。