Question

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙E和⊙F分别是△ABC和△ADC的内切圆，则EF=

Answer 1

过点E做EM⊥BC，过点F做FN⊥BC，EH⊥FN
AB=5，BC=12则AC=13
三角形内切圆○E和○F的半径为1/2（5+12-13）=2
EH=12-2-2=8 FH=5-2-2=1 由勾股定理得
EF=√65

Answer 2

AC=√(AB²+BC²)=√(5²+12²)=13
△ABC和△ADC的内切圆半径R=2S△ABC/(AB+BC+AC)=2×1/2×5×12/(5+12+13)=2
则：EF=√[(AB-2R)²+(BC-2R)²]=√[(5-2×2)+(12-2×2)]=3