Question

在1至100中,既不能被2整除,又不能被3整除的数，也不能被5整除的数有几个?_

小学的题目。要求提供解题方法。

Answer 1

1至100中,能被2整除的有100÷2 = 50 (个);
1至100中,能被3整除的有: 33个 (100÷3 = 33 ……1);
1至100中,能被5整除的有:100÷5 = 20 (个);
1至100中,能被2和3整除的有:16个 100÷(3×2) = 16 …… 4);
1至100中,能被2和5整除的有:100÷（5×2） = 10 (个);
1至100中,能被3和5整除的有:6个 (100÷（3×5） = 6 …… 10);
1至100中,能被2,3和5整除的有:3个 (100÷（3×2×5）） = 3 …… 10);
故能被2,3,5中至少一个整除的数有:(50 + 33 + 20) – (16 + 10 + 6) + 3 = 74 (个)
所以,在1至100的自然数中,不能被2整除,
又不能被3整除,也不能被5整除的数有:100 – 74 = 26 (个)

答：1至100不能被2、3、5整除的数有26个。

我倒，题目的要求是“同时不能被2、3、5整除的数”，请注意那个“同时”，也就是说，只要能被其中的一个数字整除，那么这个数就不是该题的答案。例如：10即可以被2又能被5整除，那么就不满足条件，又如4，只能被2整除，那也不符合条件。

j88r，像你做的这种函数，我应该怎么用呢？复制然后保存成什么后缀的文件？

找了半天没找到一个可以在windows下可以用的编译器……

Answer 2

1,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,49,51,53,57,59,61,67,71,73,77,79,83,87,91,97~
1~10中2,3,5除外~ 有1,7~
10~20~中11,13,17,19~ 4个
20~30中本来也有4个的，可是27是3的复合`所以不能`~
30~40中本来有4个`~
依次类推`~
已尾数为1,3,7,9的来查`~ 有2,3,5,的复合就舍去`~
就行了
也可以用一个集合的方法.100个数,除去2的倍数50个，3的倍数33个，5的倍数20个。考虑重复运算的数，再加上2和3的公倍数，即6的倍数共16个，2和5的公倍数10个，3和5的公倍数6个，一共是29个，再减去2，3，5的公倍数，一共3个，结果剩下26个。分别是：1，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，77，79，83，87，89，97，99。

Answer 3

1,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,49,51,53,57,59,61,67,71,73,77,79,83,87,91,97~
1~10中2,3,5除外~
有1,7~
10~20~中11,13,17,19~
4个
20~30中本来也有4个的，可是27是3的复合`所以不能`~
30~40中本来有4个`~
依次类推`~
已尾数为1,3,7,9的来查`~
有2,3,5,的复合就舍去`~
就行了
也可以用一个集合的方法.100个数,除去2的倍数50个，3的倍数33个，5的倍数20个。考虑重复运算的数，再加上2和3的公倍数，即6的倍数共16个，2和5的公倍数10个，3和5的公倍数6个，一共是29个，再减去2，3，5的公倍数，一共3个，结果剩下26个。分别是：1，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，77，79，83，87，89，97，99。

Answer 4

可以用一个集合的方法.100个数,除去2的倍数50个，3的倍数33个，5的倍数20个。考虑重复运算的数，再加上2和3的公倍数，即6的倍数共16个，2和5的公倍数10个，3和5的公倍数6个，一共是29个，再减去2，3，5的公倍数，一共3个，结果剩下26个。分别是：1，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，77，79，83，87，89，97，99。

Answer 5

一个一个用排除法吧，首先去掉能被2整除的数，还剩下50个，就是1，3，5，7，9......97,99。再去掉能被3整除的数：1，5，7，11，13，17，19，23，25，29，31，35，37，41，43，47，49，53，55，59，61，65，67，71，73，77，79，83，85，89，91，95，97。再除去能被5整除的数，答案就是：1，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，49，53，59，61，67，71，73，77，79，83，89，91，97。一共26个。