Question

七下数学题，帮忙解答，要过程。

1.（x-1)(x+1)(x^2+1)+1 2.若(a+b)^2=7,(a-b)^2=3,求a^2+b^2和ab的值。
3.观察下列等式
39*41=40^2-1^2
48*52=50^2-2^2
56*64=60^2-4^2
65*75=70^2-5^2
83*97=90^2-7^2
……
请你把发现的规律用字母表示出来
m*n=____________

Answer 1

1.(x-1)(x+1)(x^2+1)+1=(x^2-1)(x^2+1)+1=x^4-1+1=x^4
2.(a+b)^2=7,(a-b)^2=3;a^2+2ab+b^2=7,a^2-2ab+b^2=3;前两式相加：a^2+b^2=5，相减：ab=1
3.m*n=[(m+n)/2]^2-[(n-m)/2]^2

Answer 2

1、[（m+n）/2]^2-[(|m-n|)/2]^2 ,m-n要取绝对值
2、a^2+b^2=(a+b)^2-2ab ……（1）
a^2+b^2=(a-b)^2+2ab……（2）
a^2+b^2=[（1）+（2）]/2=[(a+b)^2+(a-b)^2]/2=5

Answer 3

第一题什么意思？
第二题 答 因为 (a+b)^2=7,(a-b)^2=3 所以a^2+2ab+b^2=7,a^2-2ab+b^2=3 相加得a^2+b^2=5
相减得 ab=1
第三题m*n=[(m+n)/2]^2-[n-(m+n)/2]^2