Question

七年级第二学期数学-几何证明（有图）

如图，已知∠1=∠2，DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠ADC=∠ABC，试写出理由

Answer 1

题目条件不全，不能确定∠ADC=∠ABC，楼上两位的证明在最后一步都不成立。

看我画的图，∠ADC≠∠ABC

因为你的题目缺少AB平行CD

按照你的题目，∠1，∠2先画好，再画BC，将BC画长点，再画CD，最后画AD，则有∠ADC≠∠ABC

Answer 2

解： 已知∠1=∠2
得 DE与BF平行 （同位角相同的两直行线平行）
∵ DE平分∠ADC
∴ ∠1=∠FBC=∠2
又∵ BF平分∠ABC
∴∠ADE=∠CDE
∵DE平行FB ∠CBF=∠2 ∠CFB=∠ADE
∴△ADE相似△CFB （根据角边角）
答：∠ADC=∠ABC

没读书3年了！还是很喜欢数学！这答案应该没错的

Answer 3

证明如下：
因为∠1=∠2，
所以DE平行于FB。
（同位角相等，两直线平行。）
又因为FB是∠CBA的平分线。
所以∠1=∠FBC。
而∠1=∠2
所以∠1+∠2=∠CBA
又因为DC平行于AB
所以∠2=∠CDE
（两直线平行，内错角相等）
而DE是∠CDA的角平分线
所以∠2=∠EDA
又因为∠1=∠2
所以∠1+∠2=∠CDA
即 ∴∠ADC=∠CBA

Answer 4

∠2＝∠1(已知），所以DE//BF
∵ DE平分∠ADC
∴ ∠1=∠FBC=∠2
又∵ BF平分∠ABC
∴∠ADE=∠CDE
∵DE平行FB ∠CBF=∠2 ∠CFB=∠ADE
∴△ADE相似△CFB （根据角边角）
答：∠ADC=∠ABC

Answer 5

∵∠1=∠2
∴ DE与BF平行
∵ DE平分∠ADC
∴ ∠1=∠FBC=∠2
又∵ BF平分∠ABC
∴∠ADE=∠CDE
∵DE平行FB ∠CBF=∠2 ∠CFB=∠ADE
∴△ADE相似于△CFB
故∠ADC=∠ABC