Question

X²＋（K＋2X）＋2K=0 求证无论K取任何实数，方程根也是实数

Answer 1

题目是X2＋（K＋2）X＋2K=0吗？
判别式=(k+2)^2-8k=(k-2)^2>=0
所以总有实数解

希望采纳，谢谢

追问

X²＋（K＋2X）＋2K=0 不用判别式，其它方法有解吗？

追答

有的因式分解得(x+2)(x+k)=0所以总有实数解
明白？

Answer 2

x²+(k+2)x+2k=0
判别式=(k+2)²-8k
=k²-4k+4
=(k-2)²≥0
判别式大于等于0
所以根是实数

追问

X²＋（K＋2X）＋2K=0 不用判别式，其它方法有解吗？