Question

已知向量a与b的夹角为30°，IaI=根号3，IbI=2.则Ia+bI=？ 请写出中间过程！

Answer 1

Ia+bI=根号[（a+b)^2]=根号[IaI^2+2IaI*IbI*cos30°+IbI^2]
=根号[3+2*根号3*2*（根号3）/2+4]
=根号（3+2+4）
=3

Answer 2

|a＋b|²=|a|²＋2a*b＋|b|²=3＋2×(√3)×2×(√3/2)＋4=13
|a＋b|=√13。

追问

已知集合M=={x| Ix-2I〈1},年={x| x的平方-2x〈0},则m∪n=

追答

集合N就是不等式x²－2x<0的解集，为0<x<2，所以N={x|0<x<2]，集合M：|x－2|<1解得1<x<3。则M∪N={x|0<x<3}。

追问

设a与b是平面向量，已知a=〔6,-8〕 IbI=5 且a.b=50，则向量a-b=?

追答

设b=(x，y)。则x²＋y²=25，因a*b=(6，－8)*(x，y)=6x－8y=50，解方程组，得x=3、y=－4，则b=(3，－4)，所以，a－b=(3，－4)。

Answer 3

复平面中平行四边形法则，a+b为平行四边形斜边，再根据三角函数，便可求得

追问

你算出来成吗？