已知直线Y=X+b与抛物线X^2=2Y相交于点A,B,O为原点OA⊥OB，则b=
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y=x+b=x^2/2
所以x^2-2x-2b=0
x1+x2=2
x1x2=-2b
y1y2=(x1+b)(x2+b)
=x1x2+b(x1+x2)+b^2
=-2b+2b+b^2
=b^2
OAOB斜率分别是y1/x1,y2/x2
垂直
(y1/x1)(y2/x2)=-1
y1y2+x1x2=0
b^2-2b=0
b=0,b=2
b=0则一个交点是原点，O和A或B重合，舍去
所以b=2
所以x^2-2x-2b=0
x1+x2=2
x1x2=-2b
y1y2=(x1+b)(x2+b)
=x1x2+b(x1+x2)+b^2
=-2b+2b+b^2
=b^2
OAOB斜率分别是y1/x1,y2/x2
垂直
(y1/x1)(y2/x2)=-1
y1y2+x1x2=0
b^2-2b=0
b=0,b=2
b=0则一个交点是原点，O和A或B重合，舍去
所以b=2
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