Question

已知二次函数y等于2x平方减mx减m平方。求证：对于任意实数m,该二次函数图像与x轴总有公共点。求解

Answer 1

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Answer 2

解：要使与x轴有公共点
所以当y=0时有解
2x^2-mx-m^2=0
△≥0
所以（-m）^2-4*2*（-m）^2≥0
m^2+8m^2≥0
9m^2≥0
m≥0

Answer 3

即求二元一次方程2x^2-mx-m^2=0有解。判别式b^2-4ac=m^2-4*2*(-m)=9m^2>=0总成立，所以该二次函数图像与x轴总有公共点

Answer 4

△＝(-m)^2-4×2×(-m)^2=9m^2≥0
所以函数图象与x轴总有交点

Answer 5

另y=0
则m的平方=2x平方减m
得出 x=根号下（m除以2）
m为任意实数 x有解 所以有公共点