Question

已知命题p关于x的不等式a∧x＞1的解集是{x|x＜1},q：函数y=lg(x2+x+a)的定义域为

已知命题p关于x的不等式a∧x＞1的解集是{x|x＜1},q：函数y=lg(x2+x+a)的定义域为R，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围。求速回答案

Answer 1

四种情况：
如果p q ，那么 p∨q p∧q
假 假 假 假
假 真 真 假
真 假 真 假
真 真 真 真
只有第2、3钟情况满足条件：p∨q为真命题，p∧q为假命题。
（1）当p假且q真时，若p假，则不等式a∧x＞1的解集不是{x|x＜1}，则a为任意实数R
若q真，则函数y=lg(x2+x+a)的定义域为R，则（x+1/2）^2+a-1/4>0，即a>1/4。
所以，实数a的取值范围为a>1/4
（2）当p真且q假时，若p真，则不等式a∧x＞1的解集是{x|x＜1}，不存在满足条件的a。因为当0< a<1时，不等式a∧x＞1的解集是{x|x＜0}，当a>1时，不等式a∧x＞1的解集是{x|x>0}。当a=1或0时，不等式a∧x＞1的解集是空集。当a<0时，不等式a∧x＞1的解集是偶数。
若q假，则函数y=lg(x2+x+a)的定义域不为R，则1-4a>=0，即a<=1/4。
综上所述，实数a的取值范围为a>1/4。

Answer 2

我看看，我看看，没找到··············