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1)如图一在三角形ABC中,角c大于角B,AD垂直于BC于点D,AE平分角BAC,您能找出角EAD
1)如图一在三角形ABC中,角c大于角B,AD垂直于BC于点D,AE平分角BAC,您能找出角EAD与角B、角C之间的数量关系么?说明理由(详细)(2)如图二,Ae平分角B...
1)如图一在三角形ABC中,角c大于角B,AD垂直于BC于点D,AE平分角BAC,您能找出角EAD与角B、角C之间的数量关系么?说明理由(详细)(2)如图二,Ae平分角BAC,F为Ae上的一点,FM垂直于BC于点M,这时角EFM与角B角C之间有何数量关系?
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证明:
∵AE平分∠BAC
∴∠EAC=½∠BAC=½(180º-∠B-∠C)=90º-½∠B-½∠C
∵AD⊥BC
∴∠CAD=90º-∠C
∵∠EAD=∠EAC-∠CAD
∴∠EAD=90º-½∠B-½∠C-(90º-∠C)=½(∠C-∠B)
∵AE平分∠BAC
∴∠EAC=½∠BAC=½(180º-∠B-∠C)=90º-½∠B-½∠C
∵AD⊥BC
∴∠CAD=90º-∠C
∵∠EAD=∠EAC-∠CAD
∴∠EAD=90º-½∠B-½∠C-(90º-∠C)=½(∠C-∠B)
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