已知4x的平方+9y的平方+5=4x-12y,求2xy
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解:因为4x的平方+9y的平方+5=4x-12y,
4x^2-4x+1+9y^2+12y+4=0,
(4x^2-4x+1)+(9y^2+12y+4)=0,
(2x-1)^2+(3y+2)^2=0
(2x-1)^2≥0,(3y+2)^2≥0
所以2x-1=0,3y+2=0,
解得x=1/2,y=-2/3,
所以2xy=2*(1/2)*(-2/3)=-2/3
提示:本题有两个知识点:1)完全平方公式的运用,2)非负数的和为0,则每个数为0
4x^2-4x+1+9y^2+12y+4=0,
(4x^2-4x+1)+(9y^2+12y+4)=0,
(2x-1)^2+(3y+2)^2=0
(2x-1)^2≥0,(3y+2)^2≥0
所以2x-1=0,3y+2=0,
解得x=1/2,y=-2/3,
所以2xy=2*(1/2)*(-2/3)=-2/3
提示:本题有两个知识点:1)完全平方公式的运用,2)非负数的和为0,则每个数为0
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解:4x²+9y²+5=4x-12y 移项
4x²-4x+9y²+12y+5=0 配方
(4x²-4x+1)+(9y²+12y+4)=0
(2x-1)²+(3y+2)²=0
所以,有:
2x-1=0且3y+2=0
x=1/2,y=-2/3
所以:2xy=2×1/2×(-2/3)=-2/3
4x²-4x+9y²+12y+5=0 配方
(4x²-4x+1)+(9y²+12y+4)=0
(2x-1)²+(3y+2)²=0
所以,有:
2x-1=0且3y+2=0
x=1/2,y=-2/3
所以:2xy=2×1/2×(-2/3)=-2/3
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解:已知4x的平方+9y的平方+5=4x-12y
则:4x^2+9y^2+5-4x+12y=0
即:4x^2-4x+1+9y^2+12y+4=0
(2x-1)^2+(3y+2)^2=0
2x-1=0,3y+2=0
解得:x=1/2 [是二分之一], y=-2/3 [是负的三分之二]
所以:2xy =2×(1/2)×(-2/3)=-2/3
则:4x^2+9y^2+5-4x+12y=0
即:4x^2-4x+1+9y^2+12y+4=0
(2x-1)^2+(3y+2)^2=0
2x-1=0,3y+2=0
解得:x=1/2 [是二分之一], y=-2/3 [是负的三分之二]
所以:2xy =2×(1/2)×(-2/3)=-2/3
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