Question

麻烦讲一下二次函数

Answer 1

二次函数性质

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。
顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0，a、h、k为常数)
交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠链困0，x1、x2为常数)
定义编辑
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。
顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0，a、h、k为常数)
交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2为常数)
重要知识：（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。）
二次函数表达式的右边通常为二次。
x是自变量，y是x的二次函数
一元二次方程求根公式
当b2-4ac>0 时
x1,x2=[-b±√(b2-4ac)]/2a（x1≠x2）
当b2-4a=0时
x1=x2=[-b±√(b2-4ac)]/2a
2表达式编辑
①一般式
y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
②顶点式
[抛物线的顶点 P(h，k) ]：y=a(x-h)2+k(a,h,k为常数,a≠0)
③交点式
[仅限于与x轴有交点 A(x1,0) 和 B(x2,0) 的抛物线]：y=a(x-x1)(x-x2)(a,x1,x2为常数,a≠0)
3转化编辑码桐
3种形式的转化∶
①一般式和顶点式迟唤坦
对于二次函数y=ax2+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b2)/4a)，即
h=-b/2a=(x1+x2)/2
k=(4ac-b2)/4a
②一般式和交点式
x1,x2=[-b±√(b2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)

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