Question

如图，四边形ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴上，AD=4，AB=5，点A的坐标为（-2，0），点C的坐标为（5，2 根

3）。求证：四边形ABCD为平行四边形

Answer 1

设D点坐标：(0,y)
由AD=4，得：-2的平方+y的平方＝4的平方
解得：y=2， D点为(0,2根3)

知道了D点和C点的坐标，求得CD长为：
根号下（5的平方+0的平方）＝5
故CD=AB

又易知B点坐标：(3,0)
BC长为：
根号下（(5-3)的平方+(2根3)的平方）＝4
即BC=AD
综上：CD=AB，BC=AD
两对对边相等，四边形ABCD为平行四边形。