Question

急求一道高中数学题的解答

直线l过l1:3x+4y-2=0与l2:2x+y+2=0的交点，且与直线l3:2x+3y+5=0平行，求直线l的方程
（请写出具体过程）

Answer 1

由于直线过3x+4y-2=0与l2:2x+y+2=0的交点
所以可设直线方程为3x+4y-2+A(2x+y+2)=0,其中A为待求的数
则直线方程是(3+2A)x+(4+A)y - 2+2A=0
由于与直线2x+3y+5=0平行
所以 (3+2A)/2=(4+A)/3
9+6A=8+2A
解得A=-1/4
所以。。。

Answer 2

用点斜式，先求交点坐标，方程联立解方程组得（-2,2）。因为与l3平行，所以k=-2/3.用点斜式列式y-2=-2/3(x+2),化简得2x+3y-2=0

追问

请把方程联立的部分再集体点

Answer 3

先求出l1和l2得交点坐标（x,y），再用l3的斜率直接可得点线式方程！