Question

周期函数而没有最小正周期的函数是什么，为什么

说明理由，还要举几个例子

Answer 1

最简单的例子就是f(x)=1
因为f(x+1)=1，所以1是他的周期，而f(x+2)=1，故2也是他的周期，
但是，他没有最小正周期。

所以f(x)=2，f(x)=3，f(x)=4。。。。都是没有最小正周期的函数

Answer 2

是的，函数是周期函数，它不一定存在最小正周期。如狄立克莱函数D(x)=1(当x为有理数时），D(x)=0(当x为无理数时）。任意一个正数都是它的周期，故没有最小正周期

Answer 3

比如常值函数也和上面仁兄的一样，都是没有最小正周期的